উচ্চ অস্থিরতার স্লটগুলোর ব্যাখ্যা: ঝুঁকি ও বৈচিত্র্যের পেছনের গণিত

By এলেনা পেত্রোভা

ক্যাসিনো বড় জয়ের স্বপ্ন বিক্রি করে। ডেভেলপাররা এটিকে “উচ্চ ভোলাটিলিটি” বলে বাজারজাত করে। কিন্তু একজন গণিতবিদ হিসেবে, আমি পিএআর শীটগুলো দেখি। আমি ভেরিয়েন্স দেখি। সংখ্যা গুলো বাজারে প্রচারিত ব্যানারের চেয়ে ভিন্ন গল্প বলে।

ভোলাটিলিটি একটি জনপ্রিয় শব্দ নয়। এটি ঝুঁকির একটি পরিসংখ্যানিক পরিমাপ। এটি আপনার ব্যাংকরোল টিকে থাকার হার নির্ধারণ করে। এটি নির্ধারণ করে আপনি দশ মিনিট না দশ ঘন্টা খেলবেন। বেশিরভাগ খেলোয়াড় এটি উপেক্ষা করে। তারা রিটার্ন টু প্লেয়ার (আরটিপি) দেখে এবং ধরে নেয় যে ৯৬% পে-ব্যাক মানে নিরাপত্তা। এটি গণিতের একটি ভুল।

এই বিশ্লেষণে, আমি উচ্চ ভোলাটিলিটি স্লটের মেকানিক গুলো ভেঙে বিশ্লেষণ করব। আমরা স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন, হিট ফ্রিকোয়েন্সি এবং পেআউট সাইজের সম্পর্ক, এবং কেন “উচ্চ ঝুঁকি” সর্বদা “উচ্চ পুরস্কার” এর সমান নয় তা দেখব। আমরা এখানে বাস্তব বিষয়াদি নিয়ে কাজ করি। মিথ্যা আশা নয়।

ভোলাটিলিটির সংজ্ঞা: এটি শুধুমাত্র ভেরিয়েন্স

সম্ভাব্যতা তত্ত্বে, ভোলাটিলিটি ভেরিয়েন্স বা স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশনের প্রতিশব্দ। একটি স্লট মেশিনের প্রসঙ্গে, এটি পরিমাপ করে যে ফলাফলগুলি প্রত্যাশিত গড় থেকে কতদূর বিচ্যুত হয়।

ভাবুন একটি স্লট যার আরটিপি ১০০% (অনলাইন ক্যাসিনোতে একটি তাত্ত্বিক অসম্ভবতা, কিন্তু এই উদাহরণের জন্য উপকারী)। আপনি $১.০০ বাজি ধরছেন।

• নিম্ন ভোলাটিলিটি: আপনি $১.০০ বাজি ধরছেন। আপনি প্রায় প্রতি ঘূর্ণন $০.৯০ বা $১.১০ জিতেন৷ গড় থেকে বিচ্যুতি ছোট। আপনার গ্রাফের লাইন ফ্ল্যাট।
• উচ্চ ভোলাটিলিটি: আপনি $১.০০ বাজি ধরছেন। ৯৯টি ঘূর্ণনে আপনি $১.০০ হারিয়েছেন। ১০০তম ঘূর্ণনে আপনি $১০০ জিতেন। গড় একই। অভিজ্ঞতাটি সহিংস।

উচ্চ ভোলাটিলিটি স্লটগুলি একটি বিশাল স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন সহ প্রোগ্রাম করা। “খালি স্পিনগুলিই” হ’ল বহির্ভুতের জন্য আপনি যে মূল্য পরিশোধ করেন। ১০,০০০x বা ৫০,০০০x আপনার পণটির বিশাল পেআউট সম্ভাবনার জন্য ক্ষতিপূরণ দিতে গাণিতিকভাবে ক্ষতির একটি দীর্ঘ শৃঙ্খল প্রয়োজন।

ভোলাটিলিটি ইনডেক্স (ভিআই) ব্যাখ্যা করা হয়েছে

গেম স্টুডিওগুলি শুধুমাত্র অনুমান করে না ভোলাটিলিটি। তারা একটি ভোলাটিলিটি ইনডেক্স (ভিআই) গণনা করে। এটি প্রায়শই মডেলের কনফিডেন্স ইন্টারভাল ভিত্তিক একটি মান।

যখন আমি একটি গেম বিশ্লেষণ করি যেমন বুক অফ ডেড or মানি ট্রেন, আমি জয়ের বিতরণ দেখি। উচ্চ ভিআই গেমগুলিতে পুরো আরটিপির একটি উল্লেখযোগ্য অংশ “দুর্লভ ঘটনা” এর পেছনে লুকানো। এগুলি সাধারণত বোনাস রাউন্ড বা নির্দিষ্ট প্রতীক সমন্বয়।

উদাহরণস্বরূপ, একটি স্ট্যান্ডার্ড নিম্ন ভেরিয়েন্স গেমে, মূল গেম জয়গুলি ১x থেকে ৫x পর্যন্ত মোট ৪০% আরটিপি অবদান রাখতে পারে। একটি উচ্চ ভেরিয়েন্স গেমে, মূল গেম জয়গুলি আরটিপিতে কেবলমাত্র ১৫% অবদান রাখতে পারে। অবশিষ্ট ফেরত একটি ১-ইন-২০০ স্পিন সম্ভাব্যতা ঘটনায় লুকানো থাকে। আপনি এমন স্পিনের জন্য অর্থ প্রদান করছেন যা গণিতগতভাবে মান প্রদান করতে পারে না যতক্ষণ না সেই নির্দিষ্ট ঘটনা শুরু হয়।

হিট ফ্রিকোয়েন্সি এবং ভোলাটিলিটির সম্পর্ক

ভোলাটিলিটি এবং হিট ফ্রিকোয়েন্সি (এইচএফ) এর মধ্যে একটি শক্তিশালী নেতিবাচক সম্পর্ক রয়েছে। হিট ফ্রিকোয়েন্সি হল সেই ঘূর্ণনের শতাংশ যা ফলাফল হয় any পেআউট (যদিও এটি বাজির আকারের চেয়ে কম হয়)।

নিম্ন ভোলাটিলিটি: এইচএফ প্রায়ই ৩০% থেকে ৪০% হয়। আপনি ধ্রুবক ইতিবাচক প্রতিক্রিয়া পান। মেশিনটি ছোট ঘণ্টা এবং অবিহিয়েনর সাথে আপনাকে ব্যস্ত রাখে।

উচ্চ ভোলাটিলিটি: এইচএফ ১০% থেকে ২০% পর্যন্ত নেমে যেতে পারে। এর অর্থ হল আপনার ৮০% থেকে ৯০% ঘূর্ণন মৃত। এটিই “শুকনো স্পেল।” পরিসংখ্যানিকভাবে, এটিই যেখানে বেশিরভাগ ব্যাংকরোল নিঃশেষিত হয়।

“মিথ্যা জয়” ঘটনার অধীন

উচ্চ ভোলাটিলিটি স্লটগুলি প্রায়ই কম হিট ফ্রিকোয়েন্সিকে আবরণ করতে “মিথ্যা জয়” ব্যবহার করে। আপনি $২.০০ বাজি ধরেন। স্ক্রিন ঝলসে ওঠে, শব্দ বাজে, এবং মুদ্রা উড়ে যায়। আপনি $০.৫০ জিতেছেন।

আপনার মস্তিষ্কে, এটি একটি জয়ের রেজিস্টার হয়। আপনার ব্যাংকরোলে, এটি একটি $১.৫০ ক্ষতি। উচ্চ ভোলাটিলিটি গণিত এই মিথ্যা জয়গুলির উপর নির্ভর করে প্রযুক্তিগতভাবে হিট ফ্রিকোয়েন্সি উচ্চ রাখতে কিন্তু আসলে শীর্ষ পুরস্কারগুলির জন্য সংরক্ষিত আরটিপি না দেওয়ার জন্য।

ব্যাংকরোল মেকানিক্স: ধ্বংসের সম্ভাবনা

আমি কেন সর্বদা উচ্চ ভোলাটিলিটি গেমগুলিতে বাজির আকার সম্পর্কে সতর্ক করি? এটি “ধ্বংসের ঝুঁকি” সূত্রের কারণে।

কারণ ভেরিয়েন্স বেশি, নিচের দিকে দোলটা তীব্রতর। যদি আপনি একটি নিম্ন ভোলাটিলিটি গেমে ৫০টি বাজি নিয়ে আসেন, তাহলে আপনার ঘন্টাখানেক খেলার উচ্চ সম্ভাবনা থাকে। যদি আপনি একটি উচ্চ ভোলাটিলিটি গেমে ৫০টি বাজি নিয়ে আসেন, তাহলে বোনাস চালু হওয়ার আগেই শূন্যতে পৌঁছানোর আপনার সম্ভাবনা পরিসংখ্যানিকভাবে সম্ভাব্য।

বাঁচার গণিত: একটি উচ্চ ভোলাটিলিটি স্লটের স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশনের জন্য বাঁচতে হলে, আপনাকে আপনার গড় বাজির কমপক্ষে ২০০x থেকে ৩০০x একটি ব্যাঙ্করোল প্রয়োজন। যেকোনো কম কিছু মানে সম্ভাবনার উপর নয়, ভাগ্যের উপর বাজি ধরছে।

কেন আরটিপি উচ্চ ভেরিয়েন্স গেমগুলিতে বিভ্রান্তিকর

আরটিপি একটি দীর্ঘমেয়াদী তাত্ত্বিক হিসাব। “দীর্ঘমেয়াদী” স্লট সিমুলেশনে কোটি কোটি ঘূর্ণনের অর্থ।

যদি একটি উচ্চ ভোলাটিলিটি স্লটের আরটিপি ৯৬.৫% হয়, সেই সংখ্যা আপনার ৫০০ ঘূর্ণনের অধিবেশনের জন্য অপ্রাসঙ্গিক। উচ্চ ভেরিয়েন্সের কারণে, সেই অধিবেশনের জন্য আপনার ব্যক্তিগত আরটিপি ৪০% বা ৪০০% হতে পারে। আরটিপি কেবল একটি অসীম দিগন্তে স্থিতিশীল হয়। একটি উচ্চ ভেরিয়েন্স মেশিনে আপনাকে সংরক্ষণ করার জন্য আরটিপি ট্যাগের উপর বিশ্বাস স্থাপন করবেন না। এটি করবে না।

শীর্ষ উচ্চ ভোলাটিলিটি স্লট: একটি গণিতগত দৃষ্টিভঙ্গি

আমরা বাজারে অনেক “চরম” স্লট দেখতে পাই। সবচেয়ে জনপ্রিয়গুলির ওপর যে সংখ্যাগুলি জানা, তা এখানে দেওয়া হল।

মানি ট্রেন সিরিজ (রিল্যাক্স গেমিং)

এটি উচ্চ ভেরিয়েন্সের জন্য বেঞ্চমার্ক। আরটিপি ডেসেন্ট (প্রায় ৯৬.৪%) কিন্তু মানি কার্ট বোনাসের দিকে ভারীভাবে সজ্জিত। বেস গেমটি মূলত একটি অপেক্ষাকৃত কক্ষ। এখানে ভেরিয়েন্স চরম; আপনি একটি লটারির টিকিট কিনছেন যা প্রতি কয়েক শত ঘূর্ণনে ড্র হয়।

ডেড অর এলাইভ ২ (নেটএন্ট)

একটি ক্লাসিক। ১১১,১১১x সর্বাধিক জয় হিসাবকে চালিত করার জন্য একটি বিচ্যুতি। এত বিশাল একটি সর্বাধিক জয় অর্থায়নের জন্য, লক্ষ লক্ষ স্পিন শূন্য রিটার্নের কারণে হয়। এটি দক্ষ গণিত, কিন্তু সাধারণ খেলোয়াড়ের জন্য নির্মম।

সান কোয়েনটিন এক্সওয়েস (নোলিমিট সিটি)

নোলিমিট সিটি ভোলাটিলিটি ইনডেক্সগুলিকে চরম সীমায় ঠেলে দেয়। ১৫০,০০০x সম্ভাবনার সাথে, স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন চার্টের বাইরে। “বাই ফিচার” বিকল্পগুলি বিদ্যমান কারণ শীর্ষ বৈশিষ্ট্যগুলির জৈবিক হিট রেট পরিসংখ্যানিকভাবে ক্ষুদ্র।

উপসংহার: কার্ভ বোঝা

আমি উচ্চ ভোলাটিলিটি স্লট পছন্দ করি না এমন নয়। আমি সেগুলি খেলি। তবে আমি বন্টন কার্ভটি বোঝার সাথে সেগুলি খেলি। আমি জানি যে খালি স্পিনগুলি একটি গাণিতিক প্রয়োজনীয়তা, ত্রুটি নয়।

যদি আপনি এই গেমগুলি খেলতে চান, ভেরিয়েন্স গ্রহণ করুন। আপনার বাজির আকার কমান। “কাছে পৌঁছানো” উপেক্ষা করুন। গণিতটি আপনার ধৈর্য পরীক্ষা করার জন্য ডিজাইন করা হয়েছে। যদি আপনি দোল মোকাবিলা করতে না পারেন, তবে নিম্ন ভেরিয়েন্স টেবিলগুলিতে থাকুন। সংখ্যাগুলি আপনার অনুভূতি সম্পর্কে কিছুই ভাবে না।

প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করা হয়েছে