Vysoká Volatilita Automatů Vysvětlena: Matematika za Rizikem a Variancí

By Elena Petrova

Kasina prodávají sen o „velké výhře“. Vývojáři to uvádějí jako „vysokou volatilitu“. Ale jako matematik se dívám na PAR listy. Dívám se na rozptyl. Čísla vyprávějí jiný příběh než marketingové bannery.

Volatilita není módní slovo. Je to statistické měření rizika. Určuje míru přežití vašeho bankrollu. Určuje, zda budete hrát deset minut nebo deset hodin. Většina hráčů to ignoruje. Dívají se na návratnost pro hráče (RTP) a předpokládají, že 96% návratnost znamená bezpečí. To je matematická chyba.

V této analýze rozložím mechaniku automatů s vysokou volatilitou. Podíváme se na standardní odchylku, vztah mezi frekvencí zásahů a velikostí výplaty, a proč „vysoké riziko“ neznamená vždy „vysokou odměnu“. Zde se zabýváme fakty, ne falešnou nadějí.

Definování volatility: je to jen rozptyl

V teorii pravděpodobnosti je volatilita synonymem pro rozptyl nebo standardní odchylku. V kontextu výherního automatu měří, jak daleko se výsledky odchylují od očekávaného průměru.

Představte si automat s RTP 100% (teoretická nemožnost v online kasinech, ale užitečné pro tento příklad). Sázíte 1,00 $.

• Nízká volatilita: Sázíte 1,00 $. Vyhráváte 0,90 $ nebo 1,10 $ při téměř každém otočení. Odchylka od průměru je malá. Vaše linie na grafu je rovná.
• Vysoká volatilita: Sázíte 1,00 $. Prohráváte 1,00 $ na 99 otočení. Na 100. otočení vyhrajete 100,00 $. Průměr je stejný. Zážitek je prudký.

Automaty s vysokou volatilitou jsou naprogramovány s masivní standardní odchylkou. „Prázdná otočení“ jsou cenou, kterou platíte za odlehlé hodnoty. Matematika vyžaduje dlouhou sérii proher k vyrovnání masivního potenciálu výplat 10 000x nebo 50 000x vašeho vkladu.

Vysvětlení indexu volatility (VI)

Herní studia nepředpokládají volatilitu. Vypočítávají index volatility (VI). Tento hodnot je často založen na intervalech spolehlivosti simulace.

Když analyzuji hru jako Book of Dead or Money Train, dívám se na rozložení výher. Ve hrách s vysokým VI je významná část celkového RTP uzamčena za „vzácnými událostmi“. Tyto události jsou obvykle bonusová kola nebo specifické kombinace symbolů.

Například ve standardní hře s nízkou variancí může 40% RTP pocházet z výher základní hry od 1x do 5x. V hře s vysokou variancí může výhry základní hry přispět jen 15% k RTP. Zbývající návratnost je skryta v pravděpodobnostní události 1 z 200 spinů. Platíte za otočení, která matematicky nemohou vrátit hodnotu, dokud se nespustí tato specifická událost.

Vztah mezi frekvencí zásahu a volatilitou

Existuje silná negativní korelace mezi volatilitou a frekvencí zásahu (HF). Frekvence zásahu je procento otočení, která vedou k any výplatě (i když je to méně než velikost sázky).

Nízká volatilita: HF je často 30% až 40%. Neustále dostáváte pozitivní odezvu. Stroj vás udržuje v zapojení malými zvonečky a píšťalkami.

Vysoká volatilita: HF může klesnout na 10% až 20%. To znamená, že 80% až 90% vašich otočení je prázdných. Toto je „suché kouzlo“. Matematicky je to místo, kde většina bankrollů umírá.

Fenomén „falešných výher“

Automaty s vysokou volatilitou často používají „falešné výhry“, aby zamaskovaly nízkou frekvenci zásahu. Sázíte 2,00 $. Obrazovka bliká, zvuky se hrají a mince létají. Vyhráli jste 0,50 $.

Pro váš mozek se to registruje jako výhra. Pro váš bankroll je to ztráta 1,50 $. Matematika vysoké volatility spoléhá na tyto falešné výhry, aby udržovala frekvenci zásahu technicky vyšší, aniž by skutečně rozdávala RTP vyhrazené pro vrcholové ceny.

Mechanika bankrollu: Pravděpodobnost zkázy

Proč stále varuji před velikostí sázky na hrách s vysokou volatilitou? Je to kvůli vzorci „rizika zkázy“.

Protože je rozptyl vysoký, pokles je strmější. Pokud přinesete 50 sázek do hry s nízkou volatilitou, máte vysokou pravděpodobnost hrát hodinu. Pokud přinesete 50 sázek do hry s vysokou volatilitou, vaše pravděpodobnost dosažení nuly před spuštěním bonusu je statisticky pravděpodobná.

Matematika přežití: Abychom přežili standardní odchylku automatu s vysokou volatilitou, potřebujete bankroll alespoň 200x až 300x vaší průměrné sázky. Cokoliv méně je hazardovat na štěstí, ne hrát podle pravděpodobností.

Proč je RTP zavádějící ve hrách s vysokou variancí

RTP je dlouhodobý teoretický výpočet. „Dlouhodobě“ v simulaci automatů znamená miliardy otočení.

Pokud má automat s vysokou volatilitou RTP 96,5%, toto číslo je pro vaši sérii 500 otočení irelevantní. Kvůli vysoké varianci může být váš osobní RTP pro tuto sérii 40% nebo 400%. RTP se stabilizuje pouze nad nekonečným horizontem. Nevěřte štítku RTP na stroji s vysokou variancí, že vás v krátkodobém horizontu zachrání. Nezachrání.

Nejvyšší automaty s vysokou volatilitou: matematický pohled

Vidíme, že na trh vstupuje mnoho „extrémních“ automatů. Zde je, jak se čísla srovnávají na těch nejoblíbenějších.

Série Money Train (Relax Gaming)

Toto je měřítko pro vysokou varianci. RTP je slušný (kolem 96,4%), ale distribuce je silně nakloněna k bonusu Money Cart. Základní hra je v podstatě čekárna. Variance je zde extrémní; kupujete lístky na loterii, která se losuje každých několik stovek otočení.

Dead or Alive 2 (NetEnt)

Klasika. Maximální výhra 111,111x je odlehlý bod, který pohání matematiku. K financování maximální výhry této velikosti musí miliony otočení skončit nulovými výnosy. Je to efektivní matematika, ale krutá pro příležitostného hráče.

San Quentin xWays (Nolimit City)

Nolimit City tlačí index volatility na maximum. S potenciálem 150,000x je standardní odchylka mimo tabulky. Možnosti “nákupu funkce” existují, protože organická frekvence zásahů top funkcí je statisticky miniaturní.

Závěr: Pochopte křivku

Nemám rád hrací automaty s vysokou volatilitou. Hraji je. Ale hraji je s pochopením rozložení křivky. Vím, že prázdná otočení jsou matematickou nezbytností, ne chybou.

Pokud se rozhodnete hrát tyto hry, přijměte varianci. Snižte velikost sázky. Ignorujte „těsné prohry“. Matematika je navržena tak, aby testovala vaši trpělivost. Pokud nesnášíte výkyvy, zůstaňte u stolů s nízkou variancí. Čísla se nestarají o vaše pocity.

Často kladené otázky