Verstehen des Slot RTP: Die Mathematik von theoretischen und tatsächlichen Renditen

Von Elena Petrova

Unter Casino-Spielern gibt es ein grundlegendes Missverständnis in Bezug auf die Rückzahlung an den Spieler (RTP). Spieler sehen einen Prozentsatz – 96,5 % zum Beispiel – und ihr Gehirn interpretiert dies als Garantie. Sie nehmen an, dass sie für jeden eingesetzten $100 insgesamt $96,50 zurückerhalten. Kurzfristig ist das mathematisch unmöglich.

Als Spielanalyst führe ich täglich Simulationen der Slot-Mathematik durch. Ich schaue mir die PAR-Blätter (Probability Accounting Reports) an. Ich kann Ihnen sagen, dass RTP keine Vorhersage Ihrer Spielsession ist. Es ist ein langfristiger statistischer Durchschnitt, der über Milliarden von Runden berechnet wird. Es ist der “Theoretische RTP” (TRTP).

In dieser technischen Analyse werden wir untersuchen, wie der RTP tatsächlich berechnet wird, warum Ihr “tatsächlicher RTP” stark schwankt, und die täuschende Natur variabler RTP-Einstellungen in modernen Online-Slots.

Die Formel: Wie der RTP berechnet wird

Mathematisch ist die Formel für RTP einfach, wird jedoch oft falsch interpretiert. Es ist das Verhältnis von insgesamt zurückgegebenem Geld an Spieler geteilt durch die insgesamt eingesetzte Summe.

RTP = (Gesamtbetrag, der an Spieler zurückgegeben wird) / (Gesamtbetrag, der gesetzt wird)

Diese Formel gilt jedoch nur über den “Lebenszyklus” eines Spielautomaten. In der Spieleentwicklung simulieren wir ein Spiel für 1 Milliarde bis 10 Milliarden Drehungen, um den RTP zu überprüfen. Dies ist das Gesetz der großen Zahlen. Wenn die Stichprobengröße (Drehungen) zunimmt, nähern sich die tatsächlichen Ergebnisse der theoretischen Wahrscheinlichkeit an.

Für Sie als Spieler ist dies irrelevant. Sie werden nicht 1 Milliarde Drehungen spielen. In einer Spielsitzung spielen Sie vielleicht 500 Drehungen. In einer so kleinen Stichprobe dominiert die Standardabweichung den RTP. Ihr Sitzungs-RTP könnte leicht 0 % oder 500 % betragen. Die 96 % sind ein ferner mathematischer Horizont, kein Sicherheitsnetz für Ihr Portemonnaie.

Der Hausvorteil: Die mathematische Unvermeidlichkeit

RTP ist der Kehrwert des Hausvorteils. Hat ein Slot einen RTP von 96 %, beträgt der Hausvorteil 4 %. Diese 4 % sind der “Preis” für das Spielen des Spiels.

Was die Spieler nicht berechnen, ist die “Umsatzkosten”. Wenn Sie $100 einzahlen und $1 pro Drehung setzen, und das Spiel einen Hausvorteil von 4 % hat, zahlen Sie statistisch gesehen $0,04 pro Drehung. Nach 100 Drehungen haben Sie theoretisch $4.00 an das Casino gezahlt. Aber wenn Sie Ihre Gewinne wiederholt (Umsatz) einsetzen, zehrt der Hausvorteil immer wieder am Kapital.

Deshalb führt das Spielen über längere Zeiträume fast immer zu Verlusten. Die Mathematik ist so konzipiert, dass sie das Guthaben im Laufe der Zeit auf null drückt, unabhängig von der Volatilität.

Variable RTP: Die versteckte Variable

Dies ist der kritischste Datenpunkt für moderne Spieler. Vor zehn Jahren war der RTP festgelegt. Heute nutzen viele Anbieter – darunter Pragmatic Play, Play’n GO und Red Tiger – “variable RTP”-Mechaniken.

Das bedeutet, ein einzelnes Spiel, wie Book of Dead, kann auf fünf verschiedene RTP-Niveaus zertifiziert werden: 96 %, 94 %, 91 %, 87 % oder sogar 84 %. Der Casino-Betreiber wählt aus, welches mathematische Modell er verwenden möchte.

Aus mathematischer Sicht erscheint der Unterschied zwischen 96% und 94% vernachlässigbar (2%). Allerdings ist der Unterschied in Bezug auf “Spielzeit” und “Verlustquote” gewaltig. Ein Spiel mit 94% leert ein Spielerkonto ungefähr 50% schneller als ein Spiel mit 96% auf lange Sicht. Überprüfen Sie immer die “Hilfe”-Datei oder die “Spielregeln”, um die spezifische RTP zu verifizieren, die auf dem Server aktiv ist, den Sie verwenden.

RTP vs. Volatilität: Verwechseln Sie sie nicht

Ich höre oft Spieler sagen: “Dieses Spiel hat eine schlechte RTP”, wenn sie tatsächlich “Hohe Volatilität” erleben. Dies sind unterschiedliche Maße.

• RTP ist das Volumen des zurückgegebenen Geldes.
• Volatilität ist die Verteilung dieses Geldes.

Ein Slot kann eine sehr hohe RTP (z.B. 98%) haben, aber eine extrem hohe Volatilität. Das bedeutet, dass er viel Geld zurückzahlt, aber nur an einen winzigen Prozentsatz von Spielern, die den Jackpot treffen. Die überwiegende Mehrheit verliert. Umgekehrt könnte ein Slot mit niedriger Volatilität eine niedrigere RTP (94%) haben, aber häufige, kleine Beträge auszahlen.

Bei der Analyse eines Spiels schaue ich mir die “Trefferfrequenz” zusammen mit der RTP an. Ein Spiel mit 96% RTP und einer Trefferfrequenz von 20% verhält sich ganz anders als ein Spiel mit 96% RTP und einer Trefferfrequenz von 40%. Die Mathematik bestimmt das Erlebnis.

Der “Bonusing”-Einfluss auf die RTP

Ein weiterer Faktor in der Mathematik ist, wie die RTP zwischen dem Basis-Spiel und den Bonus-Funktionen aufgeteilt wird. In vielen modernen Slots werden bis zu 30% oder 40% der gesamten RTP den Freispielen oder Bonus-Runden zugewiesen.

Dies schafft eine “RTP-Dürre” im Basis-Spiel. Wenn die gesamte RTP 96% beträgt, aber 30% im Bonus gesperrt sind, läuft das Basis-Spiel effektiv mit 66% RTP. Das erklärt, warum Ihr Guthaben sinkt, während Sie auf die “Scatter”-Symbole warten. Sie spielen ein mathematisch unterlegene Spiel, bis der Bonus ausgelöst wird, um den Durchschnitt zu korrigieren.

Fazit: Die Zahlen lügen nicht

Die RTP ist eine nützliche Kennzahl zum Vergleich von Spielen, bietet jedoch keine Vorhersage für Ihren Erfolg. Sie ist eine Zertifizierungsanforderung für Regulierungsbehörden wie die Malta Gaming Authority, um sicherzustellen, dass das Spiel nicht völlig unfair ist.

Das Verständnis der Mathematik schützt Sie. Es lehrt Sie, die RTP-Einstellung vor dem Spielen zu überprüfen. Es lehrt Sie, dass “theoretisch” nicht “tatsächlich” bedeutet. Und es erinnert Sie daran, dass in der Schlacht zwischen Spieler und Mathematik die Mathematik auf lange Sicht immer gewinnt. Spielen Sie mit diesem Wissen.

Häufig gestellte Fragen