Korkean volatiliteetin kolikkopelit selitetty: Matematiikka riskin ja varianssin takana

By Elena Petrova

Kasinot myyvät unelmaa “isosta voitosta.” Kehittäjät markkinoivat sitä nimellä “Korkea volatiliteetti.” Mutta matemaatikkona katson PAR-lomakkeita. Katson varianssia. Numerot kertovat eri tarinan kuin markkinointimainokset.

Volatiliteetti ei ole pelkkä muotisana. Se on tilastollinen riskiarvo. Se määrää pelikassasi selviytymiskyvyn. Se ratkaisee, pelaatko kymmenen minuuttia vai kymmenen tuntia. Suurin osa pelaajista jättää tämän huomiotta. He katsovat palautusprosenttia (RTP) ja olettavat, että 96 %:n takaisinmaksu tarkoittaa turvaa. Tämä on matemaattinen virhe.

Tässä analyysissä puran korkeavolatiliteettisten slottien mekaniikkaa. Tarkastelemme keskihajontaa, osumataajuuden ja voittomäärän välistä suhdetta, ja miksi “Korkea riski” ei aina tarkoita “Korkeaa palkintoa.” Käsittelemme täällä faktoja. Ei harhaista toivoa.

Volatiliteetti määritellään: Se on vain varianssia

Todennäköisyysteoriassa volatiliteetti on synonyymi varianssille tai keskihajonnalle. Kolikkopelin kontekstissa se mittaa, kuinka paljon tulokset poikkeavat odotetusta keskiarvosta.

Kuvittele slotti, jonka RTP on 100 % (teoriassa mahdotonta nettikasinoissa, mutta hyödyllinen esimerkki). Panostat 1,00 $.

• Matala volatiliteetti: Panostat 1,00 $. Voitat 0,90 $ tai 1,10 $ melkein joka kierroksella. Poikkeama keskiarvosta on pieni. Linjasi graafissa on tasainen.
• Korkea volatiliteetti: Panostat 1,00 $. Häviät 1,00 $ 99 kierroksen ajan. Sadannella kierroksella voitat 100 $. Keskiarvo on sama. Kokemus on rajumpi.

Korkean volatiliteetin slotit on ohjelmoitu suurella keskihajonnalla. “Tyhjät kierrokset” ovat hinta, jonka maksat poikkeamille. Matematiikka vaatii pitkän tappiosarjan kompensoimaan massiiviset voitot, jotka voivat olla 10 000x tai 50 000x panoksestasi.

Volatiliteetti-indeksi (VI) selitettynä

Pelistudiot eivät vain arvaa volatiliteettia. Ne laskevat volatiliteetti-indeksin (VI). Tämä on usein arvo, joka perustuu simulaation luottamusväliin.

Kun analysoin peliä kuten Book of Dead or Money Train, katson voittojen jakaumaa. Korkean VI:n peleissä merkittävä osa kokonaisesta RTP:stä on suljettu “harvinaisten tapahtumien” taakse. Nämä ovat yleensä bonuskierroksia tai tiettyjä symboliyhdistelmiä.

Esimerkiksi tavanomaisessa matalan varianssin pelissä 40 % RTP:stä voi tulla peruspelin voitoista 1x:stä 5x:ään. Korkean varianssin pelissä peruspeli voi tuottaa vain 15 % RTP:stä. Loppuosa palautuksesta on piilossa 1-in-200 kierroksen todennäköisyystapahtumassa. Maksat kierroksista, jotka matemaattisesti eivät voi palauttaa arvoa, ennen kuin tuo tietty tapahtuma laukeaa.

Osumataajuuden ja volatiliteetin välinen suhde

Volatiliteetin ja osumataajuuden (HF) välillä on vahva negatiivinen korrelaatio. Osumataajuus on niiden kierrosten prosenttiosuus, jotka johtavat any voittoon (vaikka se olisi pienempi kuin panostetun panoksen koko).

Matala volatiliteetti: HF on usein 30–40 %. Saat jatkuvasti positiivista vahvistusta. Kone pitää sinut mukana pienillä kelloilla ja pilleillä.

Korkea volatiliteetti: HF voi pudota 10–20 %. Tämä tarkoittaa, että 80–90 % kierroksistasi on kuolleita. Tämä on “kuiva kausi.” Matemaattisesti tämä on se, missä useimmat pelikassat kuolevat.

“Väärän voiton” ilmiö

Korkean volatiliteetin slotit käyttävät usein “vääriä voittoja” peittämään matalaa osumataajuutta. Panostat 2,00 $. Näyttö välkkyy, äänet soivat ja kolikot lentävät. Voitit 0,50 $.

Aivojesi rekisteröivät tämän voitoksi. Pelikassallesi tämä on 1,50 $ tappio. Korkean volatiliteetin matematiikka luottaa näihin vääriin voittoihin pitääkseen osumataajuuden teknisesti korkeampana ilman, että se tosiasiallisesti luovuttaa RTP:tä, joka on varattu suurille palkinnoille.

Pelikassan mekaniikka: Tuhoon joutumisen todennäköisyys

Miksi varoitan jatkuvasti panoskokoa korkean volatiliteetin peleissä? Se johtuu “tuhoon joutumisen” kaavasta.

Koska varianssi on korkea, lasku on jyrkempi. Jos tuot 50 panosta matalan volatiliteetin peliin, sinulla on suuri todennäköisyys pelata tunnin ajan. Jos tuot 50 panosta korkean volatiliteetin peliin, todennäköisyytesi osua nollaan ennen bonuksen laukaisemista on tilastollisesti mahdollinen.

Selviytymismatematiikka: Selvitäksesi korkean volatiliteetin slotin keskihajonnasta, tarvitset pelikassan, joka on vähintään 200x-300x keskimääräiseen panokseesi. Kaikki vähemmän on onneen luottamista, ei todennäköisyyksillä pelaamista.

Miksi RTP on harhaanjohtava korkean varianssin peleissä

RTP on pitkän aikavälin teoreettinen laskelma. “Pitkä aikaväli” kolikkopelisimulaatioissa tarkoittaa miljardeja kierroksia.

Jos korkean volatiliteetin slotilla on 96,5 % RTP, se luku on merkityksetön 500 kierroksen sessiollesi. Korkean varianssin vuoksi henkilökohtainen RTP:si voi olla 40 % tai 400 %. RTP vakiintuu vain äärettömällä aikavälillä. Älä luota RTP-merkintään korkean varianssin koneessa pelastaaksesi sinut lyhyellä aikavälillä. Se ei pelasta.

Huipputason korkean volatiliteetin slotit: Matemaattinen katsaus

Näemme monia “Äärimmäisiä” slottia markkinoille. Näin numerot kasaantuvat suosituimmissa.

Money Train -sarja (Relax Gaming)

Tämä on korkean varianssin mittapuu. RTP on kohtuullinen (noin 96,4 %), mutta jakautuma on voimakkaasti painotettu Money Cart -bonukselle. Peruspeli on käytännössä odotushuone. Varianssi täällä on äärimmäinen; ostat lippuja lottoon, joka arvotaan joka muutaman sadan kierroksen välein.

Dead or Alive 2 (NetEnt)

Klassikko. 111,111x maksimivoitto on poikkeama, joka ajaa matematiikkaa. Jotta tällainen maksimivoitto voidaan rahoittaa, miljoonien kierrosten on päätyttävä nollatuottoihin. Se on tehokasta matematiikkaa, mutta armotonta satunnaiselle pelaajalle.

San Quentin xWays (Nolimit City)

Nolimit City nostaa volatiliteetti-indeksiä rajalle. 150,000x potentiaalilla keskihajonta on taivaissa. “Osto-ominaisuus” -vaihtoehdot ovat olemassa, koska huippuominaisuuksien osumaprosentti on tilastollisesti mitätön.

Johtopäätös: Ymmärtäkää käyrä

En inhoa korkean volatiliteetin slotteja. Pelaan niitä. Mutta pelaan niitä jakautumakäyrän ymmärryksellä. Tiedän, että tyhjät kierrokset ovat matemaattinen välttämättömyys, eivät virhe.

Jos päätät pelata näitä pelejä, hyväksy varianssi. Laske panoksiasi. Jätä huomiotta “läheltä piti” -tilanteet. Matematiikka on suunniteltu testaamaan kärsivällisyyttäsi. Jos et voi sietää vaihtelua, pysy matalan varianssin pöydissä. Numerot eivät välitä tunteistasi.

Usein kysytyt kysymykset