Bonusostopelien matematiikka: Onko ominaisuus hintansa arvoinen?

Kirjoittanut Elena Petrova

Nykyisten kolikkopelimekaniikkojen kentässä harvat innovaatiot ovat muuttaneet pelaajien käyttäytymistä yhtä radikaalisti kuin “Feature Buy” tai “Bonus Buy”. Tämä mekanismi, joka esiteltiin voimakkaasti Big Time Gamingin toimesta White Rabbitin kanssa ja jota studioita kuten Nolimit City ja Pragmatic Play ovat aggressiivisesti popularisoineet, sallii pelaajien ohittaa peruspeli kokonaan. Maksat premiumin — yleensä 100x panostasi — voidaksesi välittömästi käynnistää Ilmaiskierrokset.

Markkinointitiimit esittelevät tämän “Välittömän Toimintana.” Pelaajat näkevät sen oikopolkuina jackpotille. Mutta matemaatikkona näen asian toisin. Näen transaktion, jossa ostat volatiilisuutta kiinteällä premiumilla. Näen selkeän muutoksen tuhoamisen todennäköisyydessä. Näen mekanismin, joka kiihdyttää teoreettista tappioratkaisua tunteista minuutteihin.

Ymmärtääksemme, onko Bonus Buy “sen arvoista,” meidän on poistettava jännitys ja tarkasteltava raakaa dataa. Meidän täytyy analysoida sisäänpääsymaksu, säätö RTP, ostetun ominaisuuden vaihtelu ja tilastollinen mahdollisuus break even -tilanteeseen. Tässä laajassa analyysissä aion purkaa Bonus Buyn matematiikan.

Peruslaskenta: Kustannus vs. Odotettu Arvo (EV)

Analyysimme ensimmäinen muuttuja on hintalappu. Teollisuusstandardi Bonus Ostoille on 100x peruspanos. Jos panostat 1,00 dollaria, ominaisuus maksaa 100,00 dollaria.

Satunnaispelaajalle tämä on vain numero. Analyytikolle tämä on “Kynnysaste.” Kun painat ostonappia, olet heti -100 yksikön tappiolla. Jotta transaktio olisi kannattava, ominaisuuden tulee palauttaa 101 yksikköä tai enemmän.

Break-Even Todennäköisyys

Tässä vaiheessa matematiikka käy brutaaliksi. Korkean volatiliteetin slotissa “Keskimääräinen Bonusvoitto” on usein alhaisempi kuin “Bonuksen Osto Hinta.”

Tarkastellaan hypoteettista korkean varianssin slottia:

• Bonuksen Hinta: 100x
• Keskimääräinen Orgaaninen Bonusmaksu: 60x – 80x

Luet oikein. Monilla pelaamisilla bonuskierroksen matemaattinen keskimääräinen palautus on vähemmän kuin hinta, jonka maksat sen aktivoimiseksi. Miksi? Koska keskiarvo on voimakkaasti vinoutunut valtavien poikkeamien (50,000x voitot) vuoksi. Jokaiselle pelaajalle, joka voittaa 50,000x, tuhansien pelaajien on voitava 15x tai 20x tasapainottaakseen matematiikan.

Simuloinneissani “Nollauskertoimen” 100x bonusostoille on usein noin 15% – 20%. Tämä tarkoittaa, että noin 8 kymmenestä kertaa, kun ostat bonuksen, menetät rahaa kaupasta. Maksat ylimääräistä mahdollisuudesta poikkeamalle, et takuupalautuksesta.

RTP Siirtymät: Kannustin Ostmiseen

Kannustaakseen pelaajia ottamaan tämän korkean riskin vedon, kehittäjät usein säätävät matematiikkamallia. Monissa peleissä pelaajalle palautus (RTP) on hieman korkeampi, kun ostat bonuksen verrattuna siihen, että pelaat peruspeliä.

Tilastollinen Nousu

Tarkastellaan Money Train 2 Relax Gamingin toimesta ensimmäisenä esimerkkinä:

• Peruspeli RTP: 96.40%
• Osto-Ominaisuuden RTP: 98.00%

Matemaattisesti bonusoston tekeminen on “fiksumpi” leikki puhtaasti RTP:n näkökulmasta. Vähennät talon etua 3.6%:sta 2.0%:oon. Rajattomalla toistolla (miljardit), bonuksen ostaminen tuottaa paremman palautuksen.

Kuitenkin tähän liittyy valtava varoitus: Varianssi. Vaikka RTP on korkeampi, pelin hinta on 100x korkeampi jokaisessa tapahtumassa. “Aika Laiteella” lyhenee. Tiivistät 300 kierroksen panostuksen 30 sekunnin tapahtumaksi. Vaikka talon etu on alhaisempi, “Tappiovoiman Nopeus” on eksponentiaalisesti korkeampi. Voit menettää koko pelikassasi kolmella klikkauksella, vaikka RTP olisi 98%.

Ostamisen Volatiliteetin Purkaminen

Kun pelaat peruspeliä, koet “churnia.” Voitat pieniä määriä (1x, 2x, 5x) jotka pitävät tasapainosi. Tämä on alhaisen varianssin toimintaa. Kun ostat bonuksen, astut “Korkean Varianssin Alueelle.”

Bonusoston tulosten jakautuminen ei ole kellokäyrä; se on “Power Law” -jakautuminen. Tämä tarkoittaa, että suurin osa tuloksista on kootu alhaiseen päätyyn (0x – 50x palautukset), pitkän ohuen hännän ulottuessa maksimivoittoon.

“Kuollut Bonus” -ilmiö

“Kuollut Bonus” on ominaisuus, joka maksaa vähemmän kuin 10% sen hinnasta. 100x ostoskenaariossa tämä tarkoittaa, että voitat vähemmän kuin 10x.

Sloteissa kuten Gates of Olympus tai Sweet Bonanza, Kuollut Bonuksen todennäköisyys on merkittävä. Matematiikka perustuu kertoimen mekanismeihin. Jos kertoimia ei tule, symboliarvot yksinään eivät riitä kattamaan 100x kustannusta. Saatat maksaa 100 dollaria ja voittaa 4.50 dollaria. Tämä ei ole virhe; tämä on standardipoikkeama, joka toimii tarkoitetulla tavalla maksimoidun voittopotentiaalin rahoittamiseksi.

Tapaustutkimus: “Äärimmäiset” Ostot (Nolimit City)

Yksi kehittäjä on vienyt Bonuksen Oston matematiikkaa pidemmälle kuin Nolimit City. He esittelivät porrastettuja ostoja, huipentuen “Jumala Moodiin” tai vastaaviin ominaisuuksiin.

San Quentin xWays Matematiikkatutkimus

Tämä peli tarjoaa osto-option 2,000x panokselle. Jos panostat 1 dollarin, ominaisuus maksaa 2,000 dollaria.

Matemaattisesta näkökulmasta tämä on absurdia 99.9% pelikassoista. Varianssi tässä on tähtitieteellinen. “Voiton Esiintyvyyden” kerran 2000x ostolle on uskomattoman alhainen. Panostat käytännössä vain yhteen binääriseen lopputulokseen: Osuinko maksimivoittoasetelmaan? Kyllä tai ei.

Jos vastaus on “Ei”, pääoman tuhoutuminen on täydellinen. Saatat saada palautusta 100x tai 200x, mikä tuntuu suurelta voitolta, mutta 2000x kustannuksen kontekstissa se on katastrofaalinen 90% pääoman menetys. Nämä ostot on suunniteltu tiukasti striimaajille ja suurilla varallisuudella varustetuille pelaajille, jotka voivat kestää 50 peräkkäistä 2000x:tä tappiota. Tavanomaiselle pelaajalle tuhoutumisriski lähestyy lähes 100% heti.

Pelaajan Harha Feature Ostoissa

Vaarallisin matemaattinen virhe, jonka pelaajat tekevät bonusostoissa, on “Käytetty Kustannus Harha” yhdistettynä “Pelaajan Harhaan.”

Harha: “Ostin 4 bonusta ja ne kaikki maksoivat 20x. Seuraavan on pakko maksaa suuresti tasapainottaakseen keskiarvon.”

Matematiikka: Satunnaislukugeneraattorilla (RNG) ei ole muistia. Jokainen toimi on itsenäinen tapahtuma. Peli ei tiedä, että olet hävinnyt 400x. Seuraavan bonuksen mahdollisuus maksaa 20x on täysin sama kuin edellisen neljän.

Koska kustannus on niin korkea (100x), ihmismieli kamppailee hyväksyäkseen tappion. Peruspelissä, 10 kierroksen ($10) häviäminen on häiritsevää mutta hallittavaa. 4 ostoksen ($400) häviäminen aiheuttaa psykologista epätoivoa saamasi tappion takaisin. Tämä johtaa “Tilt”-tilaan, jossa pelaajat korottavat panostaan tai ostavat enemmän kiihtyvällä tahdilla, välittämättä matemaattisesta todellisuudesta, että varianssi ei ole velkaa heille korjausta.

Pankkirollin Hallinta: 100-Osto Sääntö

Jos päätät käyttää Bonus Osto -mekaniikkaa, et voi hyödyntää tavallisia pankkirollin hallintastrategioita (kuten 100 vetoa). Tarvitset strategian, joka perustuu “Yksikköhintaan”.

Jos yksikköhinta on 100x, pankkirollisi on mitoittava suhteessa tuohon yksikköön.

• Rentoa Strategiaa: 10 Oston pankkirolli (Häviämisen Riski: Erittäin Korkea).
• Konkreettinen Strategia: 50 Oston pankkirolli (Häviämisen Riski: Kohtalainen).
• Ammattimainen Strategia: 100+ Oston pankkirolli (Häviämisen Riski: Matala).

Useimmat pelaajat aloittavat session pankkirollilla, joka riittää vain 2 tai 3 ostoon. Matemaattisesti tämä on puhdasta uhkapelaamista. Luotat täysin lyhyen aikavälin onneen. Ilman vähintään 50 ostoa olevaa otosta, et voi toivoa lähestyväsi teoreettista RTP:tä. Joudut todennäköisesti “Varianssin Laaksoon”—pitkälle aikavälille, jossa saat 20x-50x tuottoja, jotka tyhjentävät varat ennen 500x voittoa.

Sääntelyvaikutukset: Miksi Iso-Britannia kielsi sen

On syytä huomata, että Yhdistyneen kuningaskunnan uhkapelikomissio (UKGC) on kieltänyt Bonus Osto -ominaisuuden kokonaan. Miksi? He tarkastelivat matematiikkaa.

He havaitsivat, että mekanismi lisää pelin intensiivisyyttä vaarallisiin tasoihin. “Häviämisen Nopeus” on liian korkea vastuullisen uhkapelaamisen toimenpiteiden tehokkaaseen seurantaan. Pelaaja voi menettää kuukauden palkan 4 minuutissa Bonus Ostoilla, kun taas peruspelissä se voi viedä 4 tuntia.

Kuitenkin lainkäyttöalueilla kuten Maltalla (MGA) tai Curacaossa ominaisuus on edelleen laillinen. Jos pelaat MGA-lisenssin alla, sinulla on pääsy näihin työkaluihin, mutta vastuu matematiikan ymmärtämisestä on täysin sinun.

Orgaaniset Käynnistimet vs. Ostetut Käynnistimet: Onko eroa?

Yksi yleinen myytti on, että “Orgaaniset” bonukset (jotka aktivoituvat scatterien avulla peruspelissä) maksavat paremmin kuin “Ostetut” bonukset.

Matemaattisesti, 95%:ssa kolikkopeleistä ei ole eroa. Pelimoottori käyttää samoja kiekkoja ja samaa logiikkaa bonuskierrokselle riippumatta siitä, kuinka siihen pääsit.

Erot ovat täysin psykologisia (ja taloudellisia).
Skenaario A (Orgaaninen): Käytit 40 dollaria kierroksiin aktivoidaksesi bonuksen. Voitat 80 dollaria. Voitto: 40 dollaria. Tulos: Onnellisuus.
Skenaario B (Osto): Käytit 100 dollaria aktivoidaksesi saman bonuksen. Voitat 80 dollaria. Häviö: 20 dollaria. Tulos: Frustratio.

Kierrosten tulos oli identtinen (80 dollaria). Sisäänpääsyn kustannus määritteli menestyksen käsityksen. Tästä syystä orgaaniset käynnistimet tuntuvat usein “paremmilta”—pääset niihin yleensä alhaisemmalla kumulatiivisella kustannuksella kuin kiinteä 100x premia.

“Ante Bet” Vaihtoehto

Monet kehittäjät, kuten Pragmatic Play, tarjoavat keskivaihtoehdon nimeltä “Ante Bet” tai “Kaksinkertainen Mahdollisuus.” Maksat 25% enemmän per kierros kaksinkertaistaaksesi mahdollisuutesi saada scattereita.

Matemaattisesti tämä on usein parempi strategia rajallisilla pankkirolleilla oleville pelaajille. Se lisää ominaisuuden Hit Frekvenssiä ilman katastrofaalista riskiä 100x kertamaksusta. Se pehmentää volatiliteetti käyriä hieman, mikä mahdollistaa pidemmän peliajan samalla kun jahtaat aggressiivisesti bonusominaisuutta.

Yhteenveto: Premia on tehokkuutta varten, ei voittoa varten

Kun napsautat “Osta Ominaisuus,” maksat tehokkuudesta. Maksat voidaksesi ohittaa peruspeliin liittyvät tylsät häviävät kierrokset. Vuokraat innostusta.

Mutta älä sekoita tehokkuutta kannattavuuden kanssa. Bonus Oston matematiikka on suunniteltu olemaan armotonta. Korkeat premiat yhdessä voittojen voimalauskunta jaon kanssa varmistavat, että suurin osa ostoista johtaa häviöön.

Jos sinulla on pankkirollia kestää 50+ ostoa ja ymmärrät, että metsästät 1/1000 poikkeavaa tapahtumaa, jatka. Mutta jos ostat bonuksen viimeisellä 100 dollarillasi toivoen ihmeitä, taistelet matemaattista varmuutta vastaan, joka on suunniteltu murskaamaan sinut.

Usein Kysytyt Kysymykset