המתמטיקה של מכונות מזל עם רכישת בונוס: האם התכונה שווה את המחיר?

מאת אֵלֵנָה פֶּטְרֹובָה

בנוף של מכניקת סלוט מודרנית, מספר מועט של חידושים שינו את התנהגות השחקנים בצורה קיצונית כמו ה”קנייה של תכונה” או “קנייה של בונוס.” זה הוצג באופן בולט על ידי Big Time Gaming עם White Rabbit והופץ בצורה אגרסיבית על ידי סטודיו כמו Nolimit City ו-Pragmatic Play, מכניקה זו מאפשרת לשחקנים לעקוף את המשחק הבסיסי לגמרי. אתה משלם פרמיה – בדרך כלל 100x מההשקעה שלך – כדי להפעיל מיד את סיבוב הספינים החופשיים.

צוותי שיווק מציעים זאת כ”פעולה מיידית.” שחקנים רואים בזה קיצור דרך לג’קפוט. אבל כמטמטיקאי, אני רואה את זה אחרת. אני רואה עסקה שבה אתה רוכש תנודתיות בפרמיה קבועה. אני רואה שינוי ברור בסיכוי להפסד. אני רואה מכניקה שמאיצה את שיעור ההפסד התיאורטי משעות לדקות.

כדי להבין אם קנייה של בונוס “שווה את זה,” עלינו להסיר את ההתרגשות ולהסתכל על המספרים הגולמיים. אנו צריכים לנתח את עלות הכניסה, את ה-RTP המותאם, את הווריאציה של התכונה הנרכשת, ואת הסיכוי הסטטיסטי להניב רווח. בניתוח מקיף זה, אפרק את המתמטיקה של קנייה של בונוס.

המשוואה הבסיסית: עלות מול ערך צפוי (EV)

המשתנה הראשון בניתוח שלנו הוא תג המחיר. התקן בתעשייה עבור קנייה של בונוס הוא 100x מההימור הבסיסי. אם אתה מהמר $1.00, התכונה עולה $100.00.

לשחקן מזדמן, זה רק מספר. לאנליסט, זה ה”שיעור המינימלי.” כשאתה לוחץ על כפתור הרכישה, אתה מיד נמצא בגירעון של -100 יחידות. כדי שהעסקה תהיה רווחית, התכונה חייבת להחזיר 101 יחידות או יותר.

סיכוי השבירה

כאן הופך המתמטיקה לאכזרית. במכונת מזל עם התנודתיות גבוהה, ה”זכייה הממוצעת בבונוס” פעמים רבות נמוכה מה”עלות רכישת הבונוס”.

בואו נסתכל על מכונת מזל היפותטית עם תנועתיות גבוהה:

• עלות הבונוס: 100x
• תשלום הבונוס האורגני הממוצע: 60x – 80x

קראת נכון. בהרבה מכונות, התשואה הממוצעת למעגל בונוס היא נמוכה מהמחיר שאתה משלם כדי להפעיל אותה. למה? כי הממוצע מעוות מאוד על ידי חריגים עצומים (הזכיות של 50,000x). על כל שחקן אחד שמנצח 50,000x, אלפים אחרים צריכים להרוויח 15x או 20x כדי לאזן את המתמטיקה.

בהדמיות שלי, ה”יחס הפסקה” על רכישות בונוס של 100x הוא פעמים רבות בסביבות 15% עד 20%. זה אומר שכמעט 8 מתוך 10 פעמים כאשר אתה רוכש בונוס, אתה תפסיד כסף בעסקה. אתה משלם מחיר גבוה עבור הסיכוי לחריג, ולא עבור החזר מובטח.

שינויים ב-RTP: התמריץ לרכישה

כדי לעודד שחקנים לקחת את ההשקעה בסיכון גבוה הזו, המפתחים לעיתים קרובות מתאימים את מודל המתמטיקה. בהרבה משחקים, התשואה לשחקן (RTP) היא מעט גבוהה יותר כאשר אתה קונה את הבונוס בהשוואה כאשר אתה משחק במשחק הבסיס.

העלאת הסטטיסטיקה

בואו ננתח Money Train 2 של Relax Gaming כדוגמה עיקרית:

• RTP של משחק הבסיס: 96.40%
• RTP של רכישת בונוס: 98.00%

בהיבט מתמטי, רכישת הבונוס היא ה”מהלך החכם” מבחינת RTP טהור. אתה מפחית את יתרון הבית מ-3.6% ל-2.0%. על פני מספר אינסופי של סיבובים (מיליארדים), רכישת הבונוס מניבה החזר טוב יותר.

עם זאת, זה מגיע עם אזהרה עצומה: תנודתיות. בעוד ש-RTP גבוה יותר, עלות המשחק היא 100x גבוהה יותר لكل אירוע. ה”זמן במכשיר” מצטמצם. אתה מקצר את ההשתתפות של 300 סיבובים לאירוע של 30 שניות. בעוד שיתרון הבית נמוך יותר, ה”מהירות של ההפסדים” היא exponentially יותר גבוהה. אתה יכול לאבד את כל הכסף שלך בשלוש קליקים, אפילו עם RTP של 98%.

פירוק התנודתיות של הרכישה

כשאתה טוחן את משחק הבסיס, אתה חווה “שחיקה.” אתה זוכה בסכומים קטנים (1x, 2x, 5x) שמספקים את האיזון שלך. זו פעילות עם התנודתיות נמוכה. כאשר אתה רוכש בונוס, אתה נכנס ל”אזור עם תנודתיות גבוהה.”

הפצת התוצאות ברכישת בונוס אינה עקומת פעמון; היא הפצת “חוק הכוח”. זה אומר שהרוב המכריע של התוצאות מרוכז בקצה הנמוך (החזרים של 0x עד 50x), עם זנב ארוך ודק המתרחב לזכייה המקסימלית.

התופעה של “בונוס מת”

“בונוס מת” הוא תכונה שמשלמת פחות מ-10% מהעלות שלה. בסcenario של רכישת 100x, זה אומר זכייה בפחות מ-10x.

במכונות כמו Gates of Olympus או Sweet Bonanza, הסבירות לבונוס מת היא משמעותית. המתמטיקה מתבססת על מנגנוני המכפלות. אם המכפלות לא נוחתות, ערכי הסמלים בלבד אינם מספיקים לכסות את עלות ה-100x. אתה עשוי לשלם 100 דולר ולזכות ב-4.50 דולר. זה לא תקלה; זה הסטיית תקן שעובדת כמתוכנן כדי לממן את הפוטנציאל לזכייה המקסימלית.

מקרה מחקר: הרכישות “הקיצוניות” (Nolimit City)

אף מפתח לא לחץ על המתמטיקה של רכישת הבונוס מעבר לנולימיט סיטי. הם הציגו רכישות מדורגות, culminating in the “God Mode” or equivalent features.

ניתוח מתמטי של San Quentin xWays

משחק זה מציע אפשרות רכישה של 2,000x מההימור. אם אתה מהמר על 1 דולר, התכונה עולה 2,000 דולר.

מבחינה מתמטית, זה אבסורד עבור 99.9% מהכספים. התנודתיות כאן היא אסטרונומית. ה”תדירות ההצלחה” של רווח על רכישת 2000x היא נמוכה ביותר. אתה בעצם מהמר על תוצאה בינארית אחת: האם הגעתי להצבה המקסימלית לזכיה? כן או לא.

אם התשובה היא “לא,” ההרס ההוני הוא מוחלט. אתה עשוי לקבל החזר של 100x או 200x, מה שמרגיש כמו זכייה גדולה, אבל בהקשר של עלות של 2000x, זה אובדן קטסטרופלי של 90% מהון. רכישות אלו מיועדות בהחלט לסטימרים ושחקנים בעלי נטייה גבוהה אשר יכולים לספוג 50 הפסדים רצופים של 2000x. עבור השחקן הסטנדרטי, סיכון ההרס מתקרב ל-100% כמעט מיד.

המוטיבציה הכוזבת ברכישות בונוס

טעות מתמטית הכי מסוכנת שחקנים עושים עם רכישת בונוס היא ה”מוטיבציה הכוזבת” בשילוב עם ה”טעות של המהמר.”

המוטיבציה הכוזבת: “קניתי 4 בונוסים והם שילמו 20x. הבא חייב לשלם הרבה כדי לאזן את הממוצע.”

המתמטיקה: הגנרטור המספרים האקראיים (RNG) אין לו זיכרון. כל עסקה היא אירוע עצמאי. המשחק לא יודע שאתה בהפסד של 400x. ההסתברות לכך שהבונוס הבא ישלם 20x זהה בדיוק לארבעת הבונוסים הקודמים.

מכיוון שהעלות כל כך גבוהה (100x), המוח האנושי מתקשה לקבל את ההפסד. במשחק הבסיסי, הפסד של 10 ספינים ($10) הוא מעיק אך ניתנת לניהול. הפסד של 4 קניית בונוס ($400) מפעיל תחושת ייאוש פסיכולוגית להחזיר את ההפסדים. זה מוביל ל”Tilt,” שבו שחקנים מגדילים את גובה ההימור שלהם או קונים יותר במהירות, מתעלמים מהמציאות המתמטית שהווריאציה לא חייבת להם תיקון.

ניהול תקציב: חוק 100 קניות

אם אתה בוחר לעסוק במכניקת קניית בונוס, אינך יכול להשתמש באסטרטגיות ניהול תקציב רגילות (כמו להחזיק 100 הימורים). אתה זקוק לאסטרטגיה מבוססת על “עלות יחידה.”

אם עלות היחידה היא 100x, התקציב שלך חייב להיות מותאם לאותה יחידה.

• אסטרטגיה מזדמנת: תקציב של 10 קניות (סיכון להיכחדות: גבוה מאוד).
• אסטרטגיה שמרנית: תקציב של 50 קניות (סיכון להיכחדות: מתון).
• אסטרטגיה מקצועית: תקציב של 100+ קניות (סיכון להיכחדות: נמוך).

רוב השחקנים נכנסים לסשן עם תקציב שמספיק רק ל-2 או 3 קניות. מתמטית, זהו הימור טהור. אתה תלוי לחלוטין במזל לטווח הקצר. ללא גודל דגימה של לפחות 50 קניות, אינך יכול לקוות להתקרב ל-RTP התיאורטי. סביר להניח שתיפול ל”עמק הווריאציה”—אותה תקופה ארוכה של החזרים בין 20x ל-50x שמדלדלת את הכספים שלך לפני שמופיע הניצחון של 500x.

השלכות רגולטוריות: למה בריטניה אסרה עליו

חשוב לציין שהוועדה להימורים בבריטניה (UKGC) אסרה לחלוטין על תכונת קניית הבונוס. למה? הם הסתכלו על המתמטיקה.

הם זיהו שהמכניקה מגדילה את עוצמת המשחק לרמות מסוכנות. “מהירות ההפסד” גבוהה מדי מכדי שניתן יהיה לשמור על אמצעי הימורים אחראיים. שחקן יכול להפסיד שכר חודשי ב-4 דקות באמצעות קניית בונוסים, בעוד שזה יכול לקחת 4 שעות במשחק הבסיסי.

עם זאת, במדינות כמו מלטה (MGA) או קוראסאו, הפיצ’ר נשאר חוקי. אם אתה משחק תחת רישיון MGA, יש לך גישה לכלים האלה, אך האחריות להבין את המתמטיקה נופלת לחלוטין עליך.

הפעלות אורגניות מול הפעלות שנרכשות: האם יש הבדל?

מיתוס נפוץ הוא שהבונוסים “אורגניים” (שניתנים על ידי הנחיתה על סמלים מפוזרים במשחק הבסיסי) משלמים טוב יותר מאשר הבונוסים “נרכשים”.

מתמטית, ב-95% מהמכונות, אין הבדל. המנוע של המשחק משתמש באותן רצועות סליל ואותה לוגיקה לסיבוב הבונוס ללא קשר לאיך נכנסת אליו.

ההבדל הוא טהור פסיכולוגי (ופיננסי).
סיטואציה א (אורגנית): אתה הוצאת $40 על ספינים כדי להפעיל את הבונוס. אתה מנצח $80. רווח: $40. תוצאה: אושר.
סיטואציה ב (קנייה): אתה הוצאת $100 כדי להפעיל את אותו הבונוס. אתה מנצח $80. הפסד: $20. תוצאה: תסכול.

תוצאת הספינים היתה זהה ($80). עלות הכניסה קבעה את התפיסה של הצלחה. זו הסיבה שהפעלות אורגניות לעיתים קרובות “מרגישות” טובות יותר—אתה בדרך כלל נכנס אליהם בעלות מצטברת נמוכה יותר מאשר הפרמיה הקבועה של 100x.

האלטרנטיבה של “ההימור הנוסף”

רבים מהמפתחים, כמו Pragmatic Play, מציעים פשרה בשם “ההימור הנוסף” או “סיכוי כפול.” אתה משלם 25% יותר לכל ספין כדי להכפיל את הסיכוי שלך להכות סמלים מפוזרים.

מתמטית, זה לעיתים קרובות אסטרטגיה עליונה עבור שחקנים עם תקציב מוגבל. זה מגדיל את תדירות ההצלחה של הפיצ’ר מבלי הסיכון הקטסטרופלי של תשלום בסכום חד פעמי של 100x. זה מטשטש מעט את עקומת הוולאטיליות, מה שמאפשר זמן משחק ארוך יותר תוך כדי מרדף אגרסיבי אחרי פיצ’ר הבונוס.

סיכום: הפרמיה היא עבור היעילות, לא עבור הרווח

כאשר אתה לוחץ על “קנה פיצ’ר,” אתה משלם עבור יעילות. אתה משלם כדי לדלג על הספינים המייגעים המפסידים של המשחק הבסיסי. אתה שוכר התרגשות.

אבל אל תבלבל בין יעילות לרווחיות. המתמטיקה של קניית בונוס מתוכננת להיות חסרת רחמים. הפרמיות הגבוהות, בשילוב עם התפלגות חוק הכוח של הניצחונות, מבטיחות שרוב הקניות יגרמו להפסד.

אם יש לך את התקציב להכיל 50+ קניות ואתה מבין שאתה רודף אחרי אירוע מחוץ למקובל 1 מתוך 1000, המשך. אבל אם אתה קונה בונוס עם 100 הדולר האחרונים שלך מקווה למשהו ניסי, אתה מתמודד נגד ודאות מתמטית שייעודה לנצח אותך.

שאלות נפוצות