उच्च अस्थिरता स्लॉट्स की व्याख्या: जोखिम और अंतर के पीछे गणित

By एलेना पेट्रोवा

कैसीनो “बड़ी जीत” का सपना बेचते हैं। डेवलपर्स इसे “उच्च अस्थिरता” के रूप में देखते हैं। लेकिन एक गणितज्ञ के रूप में, मैं पीएआर शीट्स को देखता हूं। मैं विचलन को देखता हूं। नंबर मार्केटिंग बैनर की तुलना में अलग कहानी बताते हैं।

अस्थिरता कोई ध्यान आकर्षित करने वाला शब्द नहीं है। यह जोखिम का एक सांख्यिकीय माप है। यह आपके बैंकरोल की जीवित रहने की दर निर्धारित करता है। यह निर्धारित करता है कि आप दस मिनट के लिए खेलेंगे या दस घंटे के लिए। अधिकांश खिलाड़ी इसे नजरअंदाज करते हैं। वे रिटर्न टू प्लेयर (RTP) को देखते हैं और मानते हैं कि 96% पेबैक का मतलब सुरक्षा है। यह एक गणितीय त्रुटि है।

इस विश्लेषण में, मैं उच्च अस्थिरता स्लॉट्स के यांत्रिकी का विघटन करूंगा। हम मानक विचलन, हिट आवृत्ति और भुगतान आकार के बीच के संबंध, और क्यों “उच्च जोखिम” हमेशा “उच्च इनाम” नहीं होता है, पर चर्चा करेंगे। हम यहां तथ्यों में निपटते हैं। झूठी आशा में नहीं।

अस्थिरता को परिभाषित करना: यह केवल विचलन है।

संभाव्यता सिद्धांत में, अस्थिरता का मतलब विचलन या मानक विचलन होता है। स्लॉट मशीन के संदर्भ में, यह मापता है कि परिणाम अपेक्षित औसत से कितना दूर जाते हैं।

100% का RTP वाला एक स्लॉट (ऑनलाइन कैसीनो में एक सैद्धांतिक असंभवता, लेकिन इस उदाहरण के लिए उपयोगी) की कल्पना करें। आप $1.00 का दांव लगाते हैं।

• कम अस्थिरता: आप $1.00 का दांव लगाते हैं। आप लगभग हर स्पिन में $0.90 या $1.10 जीतते हैं। औसत से विचलन छोटा है। आपका ग्राफ की रेखा समतल है।
• उच्च अस्थिरता: आप $1.00 का दांव लगाते हैं। आप 99 स्पिन के लिए $1.00 हारते हैं। 100वें स्पिन पर, आप $100 जीतते हैं। औसत वही है। अनुभव कठिन होता है।

उच्च अस्थिरता स्लॉट्स को एक बड़े मानक विचलन के साथ प्रोग्राम किया जाता है। “खाली स्पिन” उन बाहरी विवरणों के लिए आपके द्वारा भुगतान की गई कीमत है। गणित 10,000x या 50,000x आपकी शर्त की बड़ी जीत की संभावना के लिए लंबी श्रृंखला के नुकसानों की मांग करता है।

अस्थिरता सूचकांक (VI) समझाया गया

गेम स्टूडियो केवल अस्थिरता को नहीं अनुमान लगाते हैं। वे एक अस्थिरता सूचकांक (VI) की गणना करते हैं। यह अक्सर मुद्रास्फीति की अंतराल समयावधि के आत्मविश्वास अंतराल पर आधारित होता है।

जब मैं एक गेम का विश्लेषण करता हूं जैसे बुक ऑफ़ डेड or मनी ट्रेन, मैं जीतों के वितरण को देखता हूं। उच्च VI वाले गेम्स में, कुल RTP का एक प्रमुख हिस्सा “दुर्लभ घटनाओं” के पीछे छिपा होता है। ये आमतौर पर बोनस राउंड या विशिष्ट प्रतीक संयोजन होते हैं।

उदाहरण के लिए, एक मानक कम विचलन वाले गेम में, 40% RTP आधार गेम जीतों से आता है जो 1x से 5x होते हैं। एक उच्च विचलन वाले गेम में, आधार गेम जीत केवल RTP का 15% ही योगदान दे सकते हैं। बाकी वापसी एक 1-में-200 स्पिन संभाव्यता घटना में छुपी होती है। आप उन स्पिनों के लिए भुगतान कर रहे हैं जो गणितीय दृष्टि से तबतक मूल्य नहीं लौटा सकतीं जबतक कि वह विशेष घटना घटित न हो।

हिट आवृत्ति और अस्थिरता के बीच संबंध

अस्थिरता और हिट आवृत्ति (HF) के बीच एक मजबूत नकारात्मक सहसंबंध है। हिट आवृत्ति वह प्रतिशत है जो स्पिनों के परिणामस्वरूप any भुगतान (यहां तक कि अगर यह शर्त आकार से कम हो)।

कम अस्थिरता: HF अक्सर 30% से 40% रहता है। आपको हमेशा सकारात्मक सुदृढीकरण मिलता रहता है। मशीन आपको छोटे घंटों और सीटीयों के साथ व्यस्त रखती है।

उच्च अस्थिरता: HF 10% से 20% तक गिर सकती है। इसका मतलब है कि 80% से 90% आपके स्पिन मृत हैं। यही “सूखा जादू” है। गणितीय दृष्टि से, यही वो जगह है जहां ज्यादातर बैंकरोल खत्म हो जाते हैं।

“झूठा जीत” का फेनोमेनन

उच्च अस्थिरता वाले स्लॉट्स अक्सर कम हिट आवृत्ति को छुपाने के लिए “झूठी जीत” का उपयोग करते हैं। आप $2.00 का दांव लगाते हैं। स्क्रीन चमकती है, ध्वनियाँ बजती हैं, और सिक्के उड़ते हैं। आपने $0.50 जीते।

आपके मस्तिष्क के लिए, यह एक जीत के रूप में पंजीकृत होता है। आपके बैंकरोल के लिए, यह $1.50 का नुकसान है। उच्च अस्थिरता गणित इन झूठी जीतों पर निर्भर करता है ताकि हिट आवृत्ति को तकनीकी रूप से ऊँचा रखा जा सके बिना प्रमुख पुरस्कारों के लिए आरक्षित RTP को वास्तव में दिए बिना।

बैंकरोल यांत्रिकी: नाश के संयोग की संभावना

मैं उच्च अस्थिरता वाले गेम्स पर दांव आकार के प्रति लगातार चेतावनी क्यों देता हूं? क्योंकि “नाश का संयोग” सूत्र होता है।

क्योंकि विचलन उच्च होता है, नीचे की ओर घुमाव तेज होता है। यदि आप एक कम अस्थिरता वाले गेम में 50 दांव लाते हैं, तो आपका एक घंटे के लिए खेलने की उच्च संभावना होती है। यदि आप एक उच्च अस्थिरता वाले गेम में 50 दांव लाते हैं, तो आपके शून्य पर पहुंचने की संभावना एक बोनस को ट्रिगर करने से पहले सांख्यिक रूप से संभव होती है।

जीवित रहने का गणित: एक उच्च अस्थिरता वाले स्लॉट के मानक विचलन से बचने के लिए, आपको अपने औसत दांव का कम से कम 200x से 300x के बैंकरोल की आवश्यकता होती है। इससे कम कुछ भी सवारी करना भाग्य पर निर्भर है, संभाव्यताओं पर नहीं खेलना।

क्यों RTP उच्च विचलन वाले गेम्स में भ्रामक होता है

RTP एक दीर्घकालिक सैद्धांतिक गणना होती है। स्लॉट सिमुलेशन में “दीर्घकालिक” का मतलब अरबों स्पिन होता है।

यदि एक उच्च अस्थिरता वाले स्लॉट का RTP 96.5% है, तो वह नंबर आपके 500 स्पिन के सत्र के लिए अप्रासंगिक है। उच्च विचलन के कारण, उस सत्र के लिए आपका व्यक्तिगत RTP 40% या 400% हो सकता है। RTP केवल एक अनंत क्षितिज के दौरान स्थिर होता है। एक उच्च विचलन वाली मशीन पर RTP टैग पर भरोसा ना करें कि वह आपको अल्पकालिक में बचाएगा। यह आपको नहीं बचाएगा।

शीर्ष उच्च अस्थिरता वाले स्लॉट्स: एक गणितीय नज़र

हम बाजार में कई “अत्यधिक” स्लॉट्स को प्रवेश करते हुए देख रहे हैं। यहाँ है कि सबसे लोकप्रिय पर कैसे नंबर जमता है।

मनी ट्रेन श्रृंखला (रिलैक्स गेमिंग)

यह उच्च विचलन के लिए मानदंड है। RTP ठीक है (लगभग 96.4%), लेकिन वितरण मनी कार्ट बोनस की ओर भारी रूप से झुका हुआ है। आधार गेम अनिवार्य रूप से एक प्रतीक्षा कक्ष है। यहाँ विचलन अत्यधिक है; आप एक लॉटरी के लिए टिकट खरीद रहे हैं जो हर कुछ सौ स्पिनों में ड्रॉ होती है।

डेड ऑर अलाइव 2 (नेटएंट)

एक क्लासिक। 111,111x मैक्स विन वह बाहरी है जो गणित को चलाता है। इतनी बड़ी मैक्स विन को फंड करने के लिए, लाखों स्पिनों का परिणाम शून्य रिटर्न होना चाहिए। यह कुशल गणित है, लेकिन आकस्मिक खिलाड़ी के लिए कठोर।

सैन क्वेंटिन xWays (नोलिमिट सिटी)

नोलिमिट सिटी अस्थिरता सूचकांक को सीमा तक धकेलता है। 150,000x संभावना के साथ, मानक विचलन चार्ट से बाहर है। “खरीदें सुविधा” विकल्प मौजूद हैं क्योंकि शीर्ष विशेषताओं की कार्बनिक हिट दर सांख्यिक रूप से नगण्य है।

निष्कर्ष: वक्र को समझें

मुझे उच्च अस्थिरता वाले स्लॉट्स से नफरत नहीं है। मैं उन्हें खेलता हूं। लेकिन मैं वितरण वक्र को समझने के साथ खेलता हूं। मैं जानता हूं कि खाली स्पिन एक गणितीय आवश्यकता है, कोई गड़बड़ी नहीं।

यदि आप इन गेम्स को खेलने का निर्णय लेते हैं, तो इस विचलन को स्वीकार करें। अपनी दांव का आकार घटाएं। “लगभग चूकते हुए” को नजरअंदाज करें। गणित आपके धैर्य की परीक्षा लेने के लिए डिज़ाइन किया गया है। यदि आप घुमाव को संभाल नहीं सकते, तो कम विवादास्पद तालिकाओं पर टिके रहें। नंबर आपके भावनाओं की परवाह नहीं करते।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न