Høye Volatilitetsautomater Forklart: Matematikk Bak Risiko og Varians

By Elena Petrova

Casinoer selger drømmen om den “store gevinsten.” Utviklerne markedsfører det som “Høy Volatilitet.” Men som matematiker ser jeg på PAR-arkene. Jeg ser på variansen. Tallene forteller en annen historie enn markedsføringsbannerne.

Volatilitet er ikke et moteord. Det er en statistisk måling av risiko. Det bestemmer overlevelsesraten for din bankroll. Det avgjør om du vil spille i ti minutter eller ti timer. De fleste spillere ignorerer dette. De ser på Return to Player (RTP) og antar at en 96% tilbakebetaling betyr sikkerhet. Dette er en matematisk feil.

I denne analysen vil jeg dekonstruere mekanikken i høyvolatilitet-automater. Vi vil se på standardavviket, forholdet mellom treffrekvens og utbetalingsstørrelse, og hvorfor “Høy Risiko” ikke alltid er lik “Høy Belønning.” Her håndterer vi fakta. Ikke falskt håp.

Definere Volatilitet: Det er bare Varians

I sannsynlighetsteori er volatilitet synonymt med varians eller standardavvik. I konteksten av en spilleautomat måler det hvor langt resultatene avviker fra det forventede gjennomsnittet.

Forestille deg en automat med en RTP på 100% (en teoretisk umulighet i nettcasinoer, men nyttig for dette eksempelet). Du satser $1,00.

• Lav Volatilitet: Du satser $1,00. Du vinner $0,90 eller $1,10 nesten hver spinn. Avviket fra gjennomsnittet er lite. Linjen din på grafen er flat.
• Høy Volatilitet: Du satser $1,00. Du taper $1,00 for 99 spinn. På det 100. spinnet vinner du $100. Gjennomsnittet er det samme. Opplevelsen er voldsom.

Høyvolatilitet-automater er programmert med et massivt standardavvik. De “tomme spinnene” er prisen du betaler for avvikene. Matematikk krever en lang rekke tap for å kompensere for det massive utbetalingspotensialet på 10,000x eller 50,000x innsatsen din.

Forklaring av Volatilitetsindeksen (VI)

Spillstudioer gjetter ikke bare på volatilitet. De beregner en Volatilitetsindeks (VI). Dette er ofte en verdi basert på konfidensintervallet for simuleringen.

Når jeg analyserer et spill som Book of Dead or Money Train, ser jeg på fordelingen av gevinster. I spill med høy VI er en betydelig del av den totale RTP-en låst bak “sjeldne hendelser.” Dette er vanligvis bonusrunder eller spesifikke symbolkombinasjoner.

For eksempel, i et standard lavvariansspill, kan 40% av RTP komme fra grunnspill-gevinster fra 1x til 5x. I et høyvariansspill kan grunnspill-gevinster bare bidra med 15% til RTP. Den gjenværende tilbakebetalingen er skjult i en 1-i-200-spinns sannsynlighetshendelse. Du betaler for spinn som matematisk ikke kan gi verdi før den spesifikke hendelsen utløses.

Forholdet mellom Treffrekvens og Volatilitet

Det er en sterk negativ korrelasjon mellom volatilitet og Treffrekvens (HF). Treffrekvens er prosentandelen av spinn som resulterer i any utbetaling (selv om det er mindre enn innsatsstørrelsen).

Lav Volatilitet: HF er ofte 30% til 40%. Du får positiv forsterkning konstant. Maskinen holder deg engasjert med små bjeller og fløyter.

Høy Volatilitet: HF kan falle til 10% til 20%. Dette betyr at 80% til 90% av spinnene dine er døde. Dette er den “tørre perioden.” Matematisk er dette hvor de fleste bankrolls dør.

“Falsk gevinst” fenomenet

Høyvolatilitet-automater bruker ofte “Falske gevinster” for å maskere den lave treffrekvensen. Du satser $2,00. Skjermen blinker, lyder spilles, og mynter flyr. Du vant $0,50.

For hjernen din registrerer dette som en gevinst. For bankrollen din er dette et tap på $1,50. Høyvolatilitet-matematikk avhenger av disse falske gevinstene for å holde treffrekvensen teknisk høyere uten faktisk å gi bort RTP reservert for de store premiene.

Bankrollmekanikk: Risikoen for Ruin

Hvorfor advarer jeg stadig om innsatsstørrelse på høyvolatilitet-spill? Det er på grunn av “Ruinfare-formelen.”

Fordi variansen er høy, er nedgangen brattere. Hvis du tar med 50 innsats til et lavvolatilitet-spill, har du høy sannsynlighet for å spille i en time. Hvis du tar med 50 innsats til et høyvolatilitet-spill, er sannsynligheten for å nå null før en bonus utløses statistisk sannsynlig.

Overlevelsens Matematikk: For å overleve standardavviket til en høyvolatilitet-automat trenger du en bankroll på minst 200x til 300x gjennomsnittlig innsats. Alt mindre er å spille på flaks, ikke spille på sannsynligheter.

Hvorfor RTP er misvisende i høyvariansspill

RTP er en langsiktig teoretisk beregning. “Langsiktig” i spilleautomatenes simulering betyr milliarder av spinn.

Hvis en høyvolatilitet-automat har en RTP på 96,5%, er det tallet irrelevant for din økt på 500 spinn. På grunn av den høye variansen kan din personlige RTP for den økten være 40% eller 400%. RTP stabiliserer seg bare over en uendelig horisont. Ikke stol på RTP-etiketten på en høyvariansmaskin for å redde deg på kort sikt. Det vil det ikke.

Topp høyvolatilitet-automater: En matematisk titt

Vi ser mange “Ekstreme” spilleautomater komme på markedet. Her er hvordan tallene måler opp på de mest populære.

Money Train Series (Relax Gaming)

Dette er målestokken for høy varians. RTP er anstendig (omtrent 96,4%), men fordelingen er tungt vektsatt mot Money Cart-bonusen. Grunnspillet er egentlig et venterom. Variansen her er ekstrem; du kjøper billetter til et lotteri som trekkes hvert par hundre spinn.

Dead or Alive 2 (NetEnt)

En klassiker. Maksgevinst på 111,111x er avviket som driver matematikken. For å finansiere en maksgevinst av den størrelsesorden må millioner av spinn resultere i null avkastning. Det er effektiv matematikk, men brutalt for den tilfeldige spilleren.

San Quentin xWays (Nolimit City)

Nolimit City skyver volatilitetsindeksen til grensen. Med 150,000x potensial, er standardavviket på topp. Alternativene for “kjøpefunksjon” eksisterer fordi den organiske treffraten for toppfunksjonene er statistisk liten.

Konklusjon: Forstå Kurven

Jeg misliker ikke høyvolatilitet-automater. Jeg spiller dem. Men jeg spiller dem med forståelse av fordelingskurven. Jeg vet at de tomme spinnene er en matematisk nødvendighet, ikke en feil.

Hvis du velger å spille disse spillene, aksepter variansen. Senk innsatsstørrelsen din. Ignorer “nesten bommer.” Matematikk er designet for å teste tålmodigheten din. Hvis du ikke kan håndtere svingen, hold deg til lavvariansbordene. Tallene bryr seg ikke om følelsene dine.

Ofte stilte spørsmål