Sloty o Wysokiej Zmienności Wyjaśnione: Matematyka Za Ryzykiem i Zmiennością

By Elena Petrova

Kasyna sprzedają marzenie o „wielkiej wygranej”. Programiści marketingują to jako „wysoką zmienność”. Ale jako matematyk patrzę na arkusze PAR. Patrzę na wariancję. Liczby opowiadają inną historię niż banery marketingowe.

Zmienność nie jest tylko modnym słowem. To statystyczny pomiar ryzyka. Określa ona współczynnik przetrwania Twojego bankrollu. Decyduje, czy będziesz grał przez dziesięć minut czy dziesięć godzin. Większość graczy to ignoruje. Patrzą na Return to Player (RTP) i zakładają, że 96% zwrotu oznacza bezpieczeństwo. To matematyczny błąd.

W tej analizie rozłożę na części mechanikę automatów o wysokiej zmienności. Przyjrzymy się odchyleniu standardowemu, związkowi między częstotliwością trafień a wielkością wypłat i dlaczego „wysokie ryzyko” nie zawsze znaczy „wysoka nagroda”. Tutaj opieramy się na faktach. Nie na fałszywej nadziei.

Definicja zmienności: To tylko wariancja

W teorii prawdopodobieństwa, zmienność jest synonimem wariancji lub odchylenia standardowego. W kontekście jednorękiego bandyty mierzy, jak daleko wyniki odbiegają od oczekiwanej średniej.

Wyobraź sobie automat z RTP 100% (teoretyczna niemożliwość w kasynach online, ale przydatna dla tego przykładu). Stawiasz 1,00 $.

• Niska zmienność: Stawiasz 1,00 $. Wygrywasz 0,90 $ lub 1,10 $ prawie za każdym obrotem. Odchylenie od średniej jest małe. Twoja linia na wykresie jest płaska.
• Wysoka zmienność: Stawiasz 1,00 $. Przegrywasz 1,00 $ przez 99 obrotów. Przy 100. obrocie wygrywasz 100 $. Średnia jest taka sama. Doświadczenie jest gwałtowne.

Automaty o wysokiej zmienności są zaprogramowane z dużym odchyleniem standardowym. „Puste obroty” to cena, jaką płacisz za wynik odstający. Matematyka wymaga długiej serii strat, aby zrównoważyć ogromny potencjał wypłat 10 000x lub 50 000x Twojej stawki.

Indeks zmienności (VI) wyjaśniony

Studia gier nie zgadują zmienności. Obliczają indeks zmienności (VI). Jest to często wartość oparta na przedziale ufności symulacji.

Kiedy analizuję grę taką jak Book of Dead or Money Train, patrzę na rozkład wygranych. W grach o wysokim VI znaczna część całkowitego RTP jest zablokowana za „rzadkimi zdarzeniami”. To zazwyczaj rundy bonusowe lub konkretne kombinacje symboli.

Na przykład, w standardowej grze o niskiej zmienności, 40% RTP może pochodzić z wygranych w grze podstawowej od 1x do 5x. W grze o wysokiej zmienności wygrane w grze podstawowej mogą składać się tylko na 15% RTP. Pozostały zwrot jest ukryty w wydarzeniu o prawdopodobieństwie 1 na 200 obrotów. Płacisz za obroty, które matematycznie nie mogą zwrócić wartości, dopóki to specyficzne wydarzenie się nie zrealizuje.

Związek między częstotliwością trafień a zmiennością

Istnieje silna negatywna korelacja między zmiennością a częstotliwością trafień (HF). Częstotliwość trafień to procent obrotów kończących się any wypłatą (nawet jeśli jest mniejsza niż stawka).

Niska zmienność: HF wynosi często 30% do 40%. Otrzymujesz pozytywne wzmocnienie cały czas. Automat utrzymuje Cię w zaangażowaniu drobnymi dźwiękami i wizualizacjami.

Wysoka zmienność: HF może spaść do 10% do 20%. Oznacza to, że 80% do 90% Twoich obrotów jest martwych. To jest „suchy okres”. Matematycznie, tutaj umiera większość bankrollów.

Zjawisko „fałszywej wygranej”

Automaty o wysokiej zmienności często korzystają z „fałszywych wygranych”, aby maskować niską częstotliwość trafień. Stawiasz 2,00 $. Ekran miga, grają dźwięki, a monety fruwają. Wygrałeś 0,50 $.

Dla Twojego mózgu to rejestruje się jako wygrana. Dla Twojego bankrollu to strata 1,50 $. Matematyka wysokiej zmienności polega na tych fałszywych wygranych, aby technicznie utrzymać wyższą częstotliwość trafień, nie oddając faktycznie RTP zarezerwowanego dla największych wygranych.

Mechanika bankrollu: Prawdopodobieństwo bankructwa

Dlaczego ciągle ostrzegam przed wysokością zakładu w grach o wysokiej zmienności? To z powodu wzoru „ryzyko bankructwa”.

Ponieważ wariancja jest wysoka, spadek w dół jest bardziej stromy. Jeśli przyniesiesz 50 zakładów do gry o niskiej zmienności, masz duże prawdopodobieństwo gry przez godzinę. Jeśli przyniesiesz 50 zakładów do gry o wysokiej zmienności, prawdopodobieństwo osiągnięcia zera przed włączeniem bonusu jest statystycznie prawdopodobne.

Matematyka przetrwania: Aby przetrwać odchylenie standardowe wysokiej zmienności automatu, potrzebujesz bankrollu wynoszącego co najmniej 200x do 300x średniego zakładu. Wszystko poniżej to hazard na szczęście, a nie gra na prawdopodobieństwa.

Dlaczego RTP wprowadza w błąd w grach o wysokiej zmienności

RTP to długoterminowe teoretyczne obliczenie. „Długoterminowe” w symulacji automatu oznacza miliardy obrotów.

Jeśli automat o wysokiej zmienności ma RTP 96,5%, ta liczba jest nieistotna dla Twojej sesji 500 obrotów. Z powodu wysokiej wariancji Twoje osobiste RTP dla tej sesji może wynosić 40% lub 400%. RTP stabilizuje się tylko w nieskończonym horyzoncie. Nie ufaj etykiecie RTP na maszynie o wysokiej zmienności, aby uratowała Cię w krótkim terminie. Nie zrobi tego.

Najlepsze automaty o wysokiej zmienności: Matematyczne spojrzenie

Widzimy wiele automatów „Ekstremalnych” wchodzących na rynek. Oto jak liczby prezentują się przy najpopularniejszych z nich.

Seria Money Train (Relax Gaming)

To punkt odniesienia dla wysokiej wariancji. RTP jest przyzwoite (około 96,4%), ale rozkład jest mocno zorientowany na bonus Money Cart. Gra bazowa to praktycznie poczekalnia. Tutaj zmienność jest ekstremalna; kupujesz bilety na loterię, która losuje co kilkaset obrotów.

Dead or Alive 2 (NetEnt)

Klasyka. Maksymalna wygrana 111,111x to wynik odstający, który napędza matematykę. Aby sfinansować maksymalną wygraną o takiej wielkości, miliony obrotów muszą zakończyć się zerowymi zwrotami. To efektywna matematyka, ale brutalna dla okazjonalnego gracza.

San Quentin xWays (Nolimit City)

Nolimit City przesuwa indeks zmienności do granic. Z potencjałem 150,000x, odchylenie standardowe jest poza wykresami. Opcje „kup funkcję” istnieją, ponieważ organiczna częstotliwość trafień głównych funkcji jest statystycznie znikoma.

Wniosek: Zrozum krzywą

Nie nie lubię automatów o wysokiej zmienności. Gram na nich. Ale gram z wiedzą o krzywej rozkładu. Wiem, że puste obroty są matematyczną koniecznością, a nie błędem w grze.

Jeśli wybierzesz się do gry, zaakceptuj zmienność. Zmniejsz wysokość zakładu. Ignoruj „prawie trafienia”. Matematyka jest zaprojektowana, aby testować Twoją cierpliwość. Jeśli nie możesz znieść wahań, trzymaj się stołów o niskiej zmienności. Liczby nie dbają o Twoje uczucia.

Najczęściej zadawane pytania